费波那契投注系统背后的数学原理
解密轮盘的费波那契投注系统
发布日期：2023年6月12日
分类：策略与技巧
作者：Dr Catalin Barboianu
费波那契系统是一种特定的负进展系统，当你输的时候会增加投注金额，而当你赢的时候会减少投注金额。这个系统的名字来自意大利数学家莱昂纳多博那西Leonardo Bonacci，他的笔名是费波那契，生活在1170年至1250年间。
作为一个相对简单的系统，它被初学者和进阶玩家广泛使用，不仅仅在轮盘游戏中，还适用于其他赌场游戏及体育博彩。本文将介绍费波那契系统的运作方式以及其背后的原理。
什么是费波那契数列？
费波那契创建了著名的数列，定义如下：该数列以0和1开头，然后数列中的任何一个项都是前两项的总和。具体而言，费波那契数列为：0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610，
这个数列在轮盘中显示出有趣的数学特性。一个引人注目的特性是接近性，这表示任何正整数都可以表示为费波那契数字的总和，每个数字最多只被使用一次。例如，116 = 1 5 21 89。这个数列后来被发现与所谓的黄金比例 = 1 5 / 2 = 161803398有密切关系，因为数列中的一般项可以用的多项式函数来表示。
费波那契数列甚至在神秘的光环下获得了一定的认知，因为黄金比例在自然界中广泛存在某些动植物的解剖比例与黄金比例一致，许多螺旋形状例如花瓣或软体动物的壳的成长速率也等于这个数字。但是，费波那契数列与赌博有什么关系呢？让我们继续了解。
费波那契投注系统的起源与机制
当然，费波那契并不是因为他的数列而创造了这种投注方法在那个时代，赌博并不包括当今的赌场游戏，因而无法应用这种投注系统。至今没有任何文献证明某位赌博专家拥有该系统的创造权，或者提供其进入赌博的确切时间。值得一提的是，在轮盘中使用费波那契数列的风险比例如D’Alembert轮盘投注系统要高。
费波那契投注系统也称为惠特克系统运作如下：数列中的数字代表投注额。就像其他进步系统一样，建议你仅进行双倍赌注，这样的赌注获胜机率最高。这些可包括红色/黑色、高位/低位或单/双赌注，任意顺序或重复。
你可以从数列的任一项开始，但建议从1开始忽略首项0，至少在你没有稳定的资金时。这样，你的初始投注为1一个筹码或任意货币单位。如果你赢了，可以重新开始系统；如果你输了，则增加下注金额至数列中的下一个项。每次输掉时向前移动一项；每当你赢得投注时，向后移动两项。然后重复此过程，直到再次回到数列的首项。当这发生时，系统结束，你可以重新游玩或者离开。
因此，系统的一般规则是：输的时候向前移动一项，赢的时候向后移动两项。
我们来看一个具体的虚拟示例，了解这一系统如何运作：
步骤1：投注1并输掉。当前损失为1，移至第1项。步骤2：投注1并输掉。当前总损失为1 1 = 2，移至第2项。步骤3：投注2并输掉。当前总损失为2 2 = 4，移至第3项。步骤4：投注3并输掉。当前总损失为4 3 = 7，移至第5项。步骤5：投注5并输掉。当前总损失为7 5 = 12，移至第8项。步骤6：投注8并输掉。当前总损失为12 8 = 20，移至第13项。步骤7：投注13并输掉。当前总损失为20 13 = 33，移至第21项。步骤8：投注21并赢。当前总损失为33 21 = 12，移回第8项。步骤9：投注8并输掉。当前总损失为12 8 = 20，移至第13项。步骤10：投注13并赢。当前总损失20 13 = 7，移回第5项。步骤11：投注5并输掉。当前总损失为7 5 = 12，移至第8项。步骤12：投注8并赢。当前总损失为12 8 = 4，移回第3项。步骤13：投注3并输掉。当前总损失为4 3 = 7，移至第5项。步骤14：投注5并赢。当前总损失为7 5 = 2，移回第2项。步骤15：投注2并赢。当前总损失为0，移回第1项。步骤16：投注1并赢。当前总利润为1。你已经到达数列的下限，系统已完成。
解释这一流行的轮盘投注系统
由于任何赢利会伴随著向后移动两项，而任何损失则伴随著向前移动一项，因此从长期来看会回退的次数会多于前进的次数，无论轮盘投注的损失和赢利分布如何。但理论上这样的结论在无限时间内才是确定的。当然，费波那契系统在持有足够资金以维持累积损失并继续下注的情况下效果最好。如果是这样，你最终获得的利润会等于你的初始投注。
但为什么要回退两项呢？观察我们的具体示例可以看到，除了最后两次的赢利外，任何赢利都减少了累积损失，但这次赢利并未抵消或超过累积损失，就像马丁盖尔一样。实际上，任何一次赢利都能让玩家回收之前的两笔损失，因为目前的投注是之前两项损失的总和。如果玩家在数列中向后回退的点不是下限，那么仍然有前面的损失需要回复。这笔损失会在新的赢利中部分或全部得以回收。
这就是为什么每次赢利都会使投注回退两项。当回到数列的下限并且这注赢了时，总利润将恰好等于初始投注额在我们的示例中为1。这一切的原理都在于数列的构造。
费波那契与马丁盖尔
轮盘中的费波那契投注系统属于负进展系统，与马丁盖尔类似。然而，它的风险较低，增加损失的速度相对较慢，因为它的累积损失增长速度不如马丁盖尔投注系统那般指数增长。正如我们之前提到的，费波那契系统的风险仍然高于其他进步系统，例如D’Alembert系统其投注额仅以一个单位增加。
与马丁盖尔的另一相似之处是，成功使用该系统的最终结果都是获得等同于初始投注的利润，无论回收累积损失所需步骤的长度如何。当然，这也使盈利的速度较低。在我们的例子中，收益率为1/99 = 101。
主要的不同之处在于，长期的损失连串在马丁盖尔系统中对资金的影响要大于费波那契系统：在我们的示例中，初始的七次损失如果用1的初始投注会导致33的累积损失，而如果使用马丁盖尔则会在这样的丢失中达到127的损失。
这两个系统的另一个区别是费波那契系统通常需要很长时间才能返回数列的起点并获得盈利，因此，如果使用费波那契系统，你需要保持耐心。费波那契系统的有效性也受到长期损失的影响，就像其他进步系统一样。这样的连串损失导致的累积损失较高，同时回到首项所需的时间也更长。
优点
相对容易理解和应用。增加投注的速度较慢风险低至中等。缺点
在损失连番后难以回收损失。利润率较低。结论
总的来说，费波那契投注系统提供了一种中等风险的赌博方法，相对于资本要求较为宽松，但需要耐心。虽然它相比于马丁盖尔等更激进的策略，其利润潜力较低，但却显著安全。
该系统的多功能性使其适用于多种类型的玩家和游戏，适合初学者及更有经验的玩家。它的吸引力在于其能够提供平衡、稳定的投注方式，对于那些重视稳定、有条理的方式而非短期内获取高风险胜利的人来说，理想之选。
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LinkedIn作者：Dr Catalin Barboianu / 专业领域：线上赌场、赌博数学
Dr Catalin Barboianu是一位受尊敬的游戏数学家、科学哲学家和问题赌博研究专家。他的卓越学术背景，拥有在ResearchGate和Google Scholar上的众多出版物，强调了他在博弈论及其在赌场游戏中的应用方面的专业知识。
Barboianu博士的学术工作延伸至对赌场游戏中数学的深入探讨，将他的学术知识应用于现实世界，帮助玩家理解他们最喜爱游戏背后的数学原理。
他的出色学术成就和对赌博界的重大贡献，使Dr Catalin Barboianu确立了他在行业中作为可信赖和权威来源的地位。
电子邮件 [email protected]
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